筆記本電腦顯示器無信號黑屏但電腦一直在運行，可能是由多種原因導致的，以下是一些常見的解決方法：

1. 檢查連接：首先確保顯示器的電源線已接通，電源指示燈亮起，且顯示器和電腦之間的數據線連接牢固，嘗試重新插拔以確保連接正常。同時，可更換數據線，排除線材損壞的可能。另外，若使用了轉接器，也需檢查其是否正常工作。
2. 確認輸入信號源：在顯示器菜單中檢查輸入信號源設置，確保選擇了正確的輸入信號源，例如 HDMI、VGA 等。
3. 重啟設備：嘗試重新啟動顯示器和電腦，有時重新啟動可以解決連接問題。
4. 檢查顯卡連接：如果使用的是獨立顯卡，需確保顯示器數據線連接到獨立顯卡的輸出端口上，而不是主板上的集成顯卡接口。
5. 清理顯卡與內存：關機并斷開電源，拔下顯卡，用橡皮擦清理顯卡金手指上的灰塵，然后重新插入；對于內存條，也可進行類似操作，拔下后清理金手指并重新安裝，或嘗試更換內存插槽。
6. 更新顯卡驅動程序：檢查是否有顯卡驅動程序更新可用，下載并安裝最新版本的顯卡驅動程序，以修復可能的視頻輸出問題。
7. 檢查硬件故障：將顯示器連接至其他電腦，或將其他顯示器連接至當前電腦，以排除顯示器或電腦硬件故障。若確定是顯卡故障，可能需要更換顯卡。
8. 檢查電源：電源供應不穩定或功率不足也可能導致該問題，可以檢查電源是否正常工作，或嘗試更換電源。
9. 檢查 BIOS/UEFI 設置：進入 BIOS/UEFI 設置，查看是否檢測到了顯示器和顯卡。有時候需要調整啟動順序或其他相關設置。

如果以上方法都不能解決問題，建議聯系專業的電腦維修人員進行進一步的診斷和修復。此外，在操作過程中，需注意避免靜電對電腦硬件造成損害，可先觸摸金屬物體釋放靜電。如果電腦還在保修期內，也可聯系售后服務尋求幫助。